Enrique Leaño nació el 5 de julio de 1973 en Sucre, departamento de Chuquisaca
Es médico de profesión.
Desempeñó cargos en el ámbito de la salud: fue director del Hospital Santa Bárbara y fue designado director del Servicio Departamental de Salud (Sedes) de Chuquisaca en 2019.
También ejerció como secretario general del Gobierno Autónomo Municipal de Sucre entre 2015 y 2018.
En las elecciones municipales de marzo de 2021 fue candidato del Movimiento al Socialismo (MAS-IPSP) y resultó electo alcalde de Sucre con 57.506 votos frente a 57.205 del segundo, es decir, ganó por 301 votos.
En su gestión ha promovido la ejecución rápida del presupuesto municipal, ajustes de gabinete y respuestas frente a desafíos de salud y desarrollo urbano.
En abril de 2024 realizó declaraciones advirtiendo que Bolivia podría “arder” si Evo Morales fuera habilitado como candidato nuevamente, lo que encendió polémica política.